Spojitosť konvexných funkcií

Dokážte, že ak je funkcia konvexná, kde je konečnorozmerný vektorový priestor, potom je nutne spojitá. Pre jednoduchosť mi stačí dôkaz pre .

Vedeli ste o tejto vlastnosti konvexných funkcií?

Poznámka: obrázok som nehanebne ukradol z webstránky Romana Vershyinina.