Spojitosť konvexných funkcií

Dokážte, že ak je funkcia f: E\to R konvexná, kde E je konečnorozmerný vektorový priestor, potom je nutne spojitá. Pre jednoduchosť mi stačí dôkaz pre E=R.

Vedeli ste o tejto vlastnosti konvexných funkcií?

Poznámka: obrázok som nehanebne ukradol z webstránky Romana Vershyinina.

Reklamy

Pridaj komentár

Filed under úlohy matematické, úlohy nevyriešené, matematika, podnety

Pridaj komentár

Zadajte svoje údaje, alebo kliknite na ikonu pre prihlásenie:

WordPress.com Logo

Na komentovanie používate váš WordPress.com účet. Odhlásiť sa / Zmeniť )

Twitter picture

Na komentovanie používate váš Twitter účet. Odhlásiť sa / Zmeniť )

Facebook photo

Na komentovanie používate váš Facebook účet. Odhlásiť sa / Zmeniť )

Google+ photo

Na komentovanie používate váš Google+ účet. Odhlásiť sa / Zmeniť )

Connecting to %s